به‌دست مىآيد . و اگر فرض كنيم كه ستارهء T نسبت به هردو شهر Z و H شمالى باشد ، شرط افزودن و كاستن معكوس مىشود ، چه اگر OZ معلوم باشد و TD يعنى ارتفاع ستاره در شهر Z كه عرض آن دانسته است كوچكتر از TG يعنى ارتفاع ستاره در شهر H كه عرض آن ناشناخته است باشد ، تفاوت HZ را بر OZ مىافزاييم تا OH كه عرض شهر H است به‌دست آيد و اگر OH معلوم باشد ، و ارتفاع TG در شهر H از ارتفاع TD در شهر Z بيشتر ، تفاوت HZ را از عرض معلوم OH مىكاهيم كه باقىماندهء آن OZ عرض شهر Z خواهد بود . و اگر ستاره بر H بگذرد نيز محاسبه چنين خواهد بود . ولى اگر چنان باشد كه ستاره از M بگذرد و نسبت به Z شمالى باشد و نسبت به H جنوبى ، HM متمّم ارتفاع آن در شهر H يعنى MA ، و ZM متمّم ارتفاع آن در شهر Z يعنى MD خواهد بود ، و مجموع اين دو متمّم HZ است . پس اگر OZ معلوم و گذرگاه ستارهء M در شمال Z باشد ، HZ يعنى مجموع دو متمّم را بر OZ مىافزاييم تا عرض نادانسته OH به‌دست آيد ، و اگر OH معلوم و گذرگاه ستارهء M در جنوب H باشد ، HZ يعنى مجموع دو متمّم را از عرض دانستهء OH مىكاهيم تا عرض نادانستهء OZ دانسته شود . و در رصدها چيزى كه بتوان مثالى براى اين محاسبه دانست ، جز ستارهء همدم سهى يعنى ستارهء ميانين از سه ستارهء بنات نعش نيافتم . پسران موسى بلندترين ارتفاع آن را در سرّ من رأى ؟ 5 ؟ 63 يافتند و ، چنان كه بيشتر گذشت ، بلندترين ارتفاع آن را در بغداد ؟ 13 ؟ 62 به‌دست آوردند ، كه تفاوت اين دو ارتفاع ؟ 52 ؟ 0 مىشود . و چون اين هردو ارتفاع در شمال سمت الرّأس است و عرض سرّ من رأى در رصدهاى ايشان ؟ 12 ؟ 34 به‌دست آمده ، با كم كردن اين تفاوت از عرض سرّ من رأى ؟ 20 ؟ 33 باقى مىماند كه همان عرض بغداد است ، و همين اندازه در رصدهاى ايشان آمده است ؛